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天津工业大学2022年硕士研究生入学考试量子力学初试科目大纲

时间:2021-09-26 09:39     作者:中国考研资源网  所属栏目:考研专业课大纲

天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲

科目编号:610 科目名称:量子力学

一、考试的总体要求

量子力学为专业基础课,考试总分为150分。

量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法,为进一步学习高等量子力学、凝聚态物理理论、材料物理、激光与物质相互作用、原子分子物理等理论打下基础。

二、考试的内容及比例

考试内容如下:(总计150分)

波函数和薛定谔方程

包括:波粒二象性,波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程, 波包的演化,薛定谔方程的定态解,态叠加原理。

一维势场中的粒子

包括:一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势阱的束缚态,势垒的贯穿,势阱中的反射、透射与共振,一维简谐振子。

力学量用算符表示

包括:力学量算符的平均值, 动量算符及动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般性质, 厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定度关系,角动量算符。连续本征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学守恒量。

中心力场

包括:两体问题化为单体问题, 球对称势和径向方程,自由粒子和球形方势阱,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离子。

量子力学的矩阵表示与表象变换

包括:态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谐振子的占有数表象。

自旋

包括: 电子自旋态与自旋算符, 角动量及相关问题,塞曼效应,电磁场中的薛定谔方程,自旋单态与三重态,自旋纠缠态。

近似方法

包括:非简并微扰轮,简并微扰轮,变分法。

量子跃迁

包括:量子态随时间的演化,突发微扰与绝热微扰, 周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。

散射

包括:散射问题的概念和简单计算。

三、试卷的题型及比例

考试题型包括:量子力学概念相关题(20分)、 简单计算题(40分)、计算及证明题(90分)。

四、考试形式及时间

考试形式为笔试,时间为180分钟。

五、主要参考教材

《量子力学》 闫学群 编著(清华大学出版社 2015年第1版);

《量子力学教程 》 曾谨言 著(科学出版社 2003年第1版)。

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