2016年管理类联考数学大纲解析之多个因式积的展开式

　　【大纲解读】

　　(二)代数

　　1.整式

　　(1)整式及其运算

　　联考大纲中整式是考点，历年真题中整式属于常考考点。今天跨考名师张亚男为考生介绍整式中的一类问题，如何求解多个因式展开式系数。

　　【题型特点】

　　试题中如果出现多个因式乘积，或一个式子的高次方，要求其中某项系数，这类问题通常属于多个因式积的展开式。

　　【题型原理】

　　每个因式中的任意项的积即展开式中的一项，求解展开中某项的系数，跨考名师张亚男提示考生只需要找到所有含有该项的项，再合并同类项求系数即可，不需要把多项式全部展开。

　　若试题中出现一个式子的高次方，则除了原理外，需结合排列组合思想解题。

　　【解题步骤】

　　多个因式积的展开式：求m次项系数

　　第一，分类找到乘积出现m次项的所有可能情况

　　第二，合并同类项即为系数

　　注意：一是因式中每一项均带着系数走;二是若某个因式只有一项，则展开式中均含有这一项。

　　一个式子的n次方：求m次项系数

　　第一，先分类，根据式子中单项式的不同组合方式分类;

　　第二，每一类中，确定式子里的单项式取出的个数，并通过组合找到所有种类数;

　　第三，将每一类合并同类项，找到系数即可。