第一单元微分学(包括极限、连续性、微分学)

A.基本内容

一、极限

1.极限的概念：(1)一元函数的极限的定义(2)二元函数的二重极限的定义

2.极限的运算法则

3.无穷小：(1)定义(2)性质(3)极限与无穷小的关系(4)无穷小的比较

4.无穷大

5.极限的求法：十二种方法

二、连续性

1.定义2.间断点的分类

3.连续函数的运算性质4.在闭区间(域)上连续函数的性质

三、导数与微分

1.导数的定义：(1)导数(2)偏导数(3)方向导数

2.微分的定义

3.可微的条件

四、求导法则

1.和(差)、积、商的求导法则

2.复合函数求导法则

3.反函数求导法则

五、几类特殊函数的导数

1.隐函数2.幂指函数3.参数式

六、高阶(偏)导数

1.定义2.求法3.二阶混合偏导数与求导次序无关的条件

七、微分中值定理

1.三个中值定理2.泰勒公式

B.知识关系图

一、一元函数

二、二元函数

三、中值定理的关系

C.常考内容

一、极限的求法二、无穷小三、导数的定义

四、求导法则(一、二阶)五、连续性六、中值定理

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