2016年考研数学大纲之线代变化——特征值与特征向量

　　2016年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今天(2015年9月18日)正式亮相。为了帮助2016届的考生更好的进行线性代数的备考，跨考教育数学教研室郭静娟老师针对线性代数的每一章节的考试大纲特地给出以下备考指南，希望能够帮助广大的考生考到自己理想的分数，进入自己理想中的大学。

　　2016年有关数一、数二、数三的线性代数之特征值与特征向量的考试大纲考试内容和考试要求与2015年没有任何差别。

　　首先，数一对此章的考试内容和考试要求如下：

　　考试内容为: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

　　考试要求为: 1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

　　其次，数二对此章的考试内容和考试要求如下：

　　考试内容为： 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求为： 1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵. 3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

　　最后，数三对此章的考试内容和考试要求如下：

　　考试内容为： 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

　　考试要求为： 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法. 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

　　从而可以看出，数一、数二和数三的考试内容都相同;在考试的难易程度来说，数一、数二和数三差不多，没有什么区别。