闽南师范大学2023年硕士研究生入学初试自命题科目考试大纲

命题学院：数学与统计学院 考试科目名称：432统计学

科目说明(考试用具要求)：无

一、考试基本要求

《统计学》主要考察考生是否扎实掌握统计学中的基本概念、基本原理、基本技能，正确体会和理解统计学的基本思想。具体要求考生：

(一)掌握统计学基本概念。

(二)掌握统计学的基本方法、思想与技巧。

(三)掌握数据收集和处理的基本分方法。

(四)初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。

二、考试内容和考试要求

(一) 统计学与统计数据

考试内容：统计学的学科属性、研究对象;数据的计量尺度;数据的类型;统计规律。

考试要求：了解统计学产生与发展的历程和统计学的研究方法;理解统计学的研究对象;掌握和应用统计数据的计量尺度、统计学基本概念和统计数据的类型。

(二) 统计数据收集的方法与数据质量

考试内容：数据的间接来源;数据的直接来源;抽样调查;概率抽样的基本概念;简单随机抽样;分层抽样;等距抽样;整群抽样;多阶段抽样;非概率抽样;数据收集的基本方法;普查;统计数据的误差。

考试要求：本部分均是理解和掌握的内容。

(三) 数据的图表展示

考试内容：数据的预处理;品质数据的整理与展示;数值型数据的整理与展示;合理使用图表。

考试要求：掌握数据预处理的基本流程，掌握品质数据、数值型数据的整理与展示的基本知识点并懂得应用，掌握不同类型数据的图表的使用，能正确运用统计图表分析实际问题。能够掌握基本统计软件的图表分析操作方法。

(四) 数据的概括性度量

考试内容：集中趋势的度量;平均数;中位数;众数;算术平均数、中位数和众数的关系;数据离散程度的度量;极差与四分位差;方差与标准差;离散系数。

考试要求：了解各种度量的概念、计算公式等，理解各概念间的关系，掌握不同的计算公式使用，能正确运用所学的度量进行统计数据描述。能够掌握基本统计软件的概况性度量操作方法。

(五)概率与概率分布

考试内容：随机事件及其概率;概率的性质与运算法则;离散型随机变量及其分布;连续性随机变量的概率分布。

考试要求：本部分均是理解和掌握的内容。

(六) 统计量及其抽样分布

考试内容：统计量;总体分布;样本分布;抽样分布;中心极限定理;样本均值的抽样分布;三大抽样分布：卡方分布、t 分布、F 分布。

考试要求：掌握几种常见的统计量、抽样分布和均值抽样分布，理解三大抽样分布的随机变量形式及其基本的性质，理解并懂得运用中心极限定理。

(七) 参数估计

考试内容：抽样推断及其基本概念;评价估计量的标准;点估计与区间估计;参数估计的原理;一个总体均值的区间估计;一个总体方差的区间估计。

考试要求：理解估计量、估计值的基本概念，准确理解置信区间、置信水平的概念及应用，理解参数估计的基本思路，掌握不同参数的估计方法和基本的样本容量的确定方法，能正确运用参数估计的方法分析实际问题。

(八)假设检验

考试内容： 假设检验的基本问题、基本概念;假设检验的基本步骤;假设检验的两类错误;假设检验结论的准确解读;单个总体均值的假设检验;单个总体方差的假设检验。

考试要求：了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，掌握检验结果的正确解释，能正确运用参数假设检验的方法分析实际问题。了解两个总体的参数检验，了解基本统计软件的假设检验操作方法。

(九)方差分析

考试内容：方差分析的基本思想和原理;方差分析的基本概念;方差分析的分类;方差分析的结果解释;单因子方差分析。

考试要求：理解方差分析的基本思路，掌握单因素方差分析的基本方法，能正确运用方差分析的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的方差分析操作方法。

(十)一元线性回归

考试内容：变量间关系的度量;一元线性回归;利用回归方程进行预测。

考试要求：了解变量间的关系;掌握相关关系的描述与测度、相关关系的显著性检验;掌握一元线性回归模型、参数的最小二乘估计;理解并掌握基本的回归直线的拟合优度、显著性检验，掌握回归方程预测的基本知识。能够掌握基本统计软件的回归分析操作方法，了解残差分析。

三、考试形式和试卷结构

(一)考试时间与答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

考试时间为180分钟。

试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。

(二)试卷满分及考查内容分数分配

试卷满分为150分。其中统计学基本概念、基本知识，占 20%-40%;统计学经典方法及其统计思想，占 40%-50%;应用统计知识分析实际问题，占比 10%-30%。

(三)试卷题型比例

1.填空题8题，每小题4分，共32分;

2.选择题6题，每小题3分，共18分。

3.简答题5题，每小题6分，共30分。

4.应用计算题5题，共70分。

四、参考考试教材

贾俊平，何晓群，金勇进，统计学(第6版或第7版)，中国人民大学出版社. (有学习指导教材)，上述的考试要求、考试内容已对该教材的内容作了部分删减，考生可对照上面的考试内容进行复习。