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2021考研数学：线代向量重点内容与常见题型剖析

时间:2020-06-16 编辑:考研资源网所属栏目：考研数学

摘要：考研数学是一个相对较难的科目，线性代数部分更是数学的重点，要想得得分，了解下题型是关键。为此，整理了“2021考研数学：线代向量重点内容与常见题型剖析”的文章，希望对大家有所帮助。

　　三.向量

　　向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，好能独立证明相关结论。

　　1.重点内容：

　　(1)向量的线性表示

　　线性表示经常和方程组结合考查，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。

　　(2)向量组的线性相关性

　　向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

　　(3)向量组等价

　　要注意向量组等价与矩阵等价的区别。

　　(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩

　　(5)向量空间(数一)

　　2.常见题型：

　　(1)判定向量组的线性相关性

　　(2)向量组线性相关性的证明

　　(3)判定一个向量能否由一向量组线性表出

　　(4)向量组的秩和极大无关组的求法

　　(5)有关秩的证明

　　(6)有关矩阵与向量组等价的命题

　　(7)与向量空间有关的命题(数一)。

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