计算机科学与技术学院硕士研究生入学考试自命题科目考试范围
一、02102 离散数学
1 、命题逻辑的基本概念。掌握命题、联结词、命题公式、真值表。
2 、命题逻辑等值演算。掌握等价公式、重言式、蕴含式、等值演算、合取范式、析取 范式、主合取范式及主析取范式。
3 、命题逻辑的推理理论。掌握命题推理理论。
4 、一阶逻辑基本概念。掌握谓词、量词、谓词公式。
5 、一阶逻辑等值演算与推理。掌握谓词演算公式的前束范式、谓词演算公式真值的求 解方法、谓词推理理论。
6、集合代数。理解集合运算和集合等式证明。掌握集合的概念和表示、集合元素计数。
7 、二元关系。(1)理解关系的定义、表示和性质、等价关系与划分;(2)掌握关系的 定义、表示和性质、偏序关系、哈斯图与极值。
8 、函数。了解函数的定义与性质、函数的复合运算与逆函数。
9 、代数系统。掌握代数系统概念、代数系统的同态与同构映射。
10 、群与环。(1)掌握半群、独异点、单位元、零元、群、子群、交换群、循环群、有 限群、置换群、陪集、环、整环、域的定义; (2)掌握群、子群、循环群、有限群、环、整 环、域的性质和判别方法。
11 、格与布尔代数。(1)理解格的同态的概念;(2)掌握格、子格、分配格与有补格的 定义和基本性质;(3)掌握子格、分配格和有补格的判定方法;(4)了解有限布尔代数的结 构和性质。
12 、图的基本概念。(1)了解图的运算，理解有向图、无向图、通路、回路;(2)掌握 握手定理及推论、图的矩阵表示及应用。
13 、欧拉图与哈密顿图。(1)理解欧拉图、欧拉通路和回路、哈密顿图、哈密顿通路和 回路;(2)掌握欧拉图的性质和判定方法、哈密顿通路和回路的充分条件与必要条件、(3) 掌握 Dijkstra 标号法求最短路径;(4)了解中国邮递员问题、货郎担问题。
14、树。(1)掌握求最小生成树的多种算法、根树的行遍方法、最优二叉树和 Huffman 算法;(2)掌握无向树及其性质、根树的相关概念。
15、平面图。(1)理解平面图的概念、平面图的对偶图及其应用;(2)掌握欧拉公式及 相关定理、平面图或极大平面图的性质和判定条件。
二、02103 程序设计基础
1 、过程化程序设计基础
(1)C 语言基础、基本数据类型、基本 I/O、运算符表达式与流程控制、函数与递归、 参数传递; (2)数组和指针、字符串处理、变量及其存储、内存管理、结构、位运算、文 件 I/O;(3)C 预处理器及运行库、多模块程序设计、数据抽象、流程图、程序设计规范。
2 、面向对象程序设计基础
(1)OOP 基本思想与方法：类、对象、属性、方法、重载/覆盖、封装、继承/派生、 多态、模板(集合与泛型)、异常处理等基础知识。(2)OOP 程序设计语言(C# 、Java 等)、 简单设计模式、包、类图、程序设计规范。
3 、基础算法与数据结构
(1)算法复杂度分析、基础输入输出、简单实现、暴力、枚举、贪心、排序、搜索(BFS/DFS)、 二分;(2)简单数学推理、串处理、栈、队列、简单树/图算法。
原标题：北京交通大学2025年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
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